Angka Prima Palindromik

Oleh: Jaya Suprana, Budayawan dan Pendiri MURI

SEBENARNYA angka palindromik yang bisa dibaca sama dari depan ke belakang maupun sebaliknya, relatif mudah disusun semisal dengan menggunakan angka yang sama 1111111 atau 2222222 atau 9999999999.

Masalah mendadak menjadi ruwet bikin endas mumet apabila diselipkan istilah prima di antara angka dan palindromic. Semula saya menduga 0 dan 1 adalah Angka Prima Palindromik. Ternyata saya keliru! 0 dan 1 memang angka palindromik sebab masing-masing sama jika dibaca dari depan atau belakang.

Namun 0  bukan angka prima karena tidak memenuhi definisi angka prima (angka prima harus lebih besar dari 1 dan memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri). Juga 1 bukan angka prima karena hanya memiliki satu faktor, yaitu 1. Berarti 0 dan 1 bukan Angka Prima Palindromik.

Angka Prima Palindromik (APP) adalah angka yang merupakan bilangan prima sekaligus merupakan palindrom, yaitu angka yang sama jika dibaca dari depan atau belakang. Contoh APP adalah: 2 ; 3 ; 5 ; 7; 11 ; 101 ; 131 ;151 ;181 ; 191 ; dst ; dst.

Angka-angka ini memiliki sifat unik karena mereka tidak hanya merupakan bilangan prima, tapi juga memiliki struktur simetris seperti palindrom.

Beberapa sifat menarik dari APP antara lain adalah semua angka prima palindromik dengan digit lebih dari satu memiliki jumlah digit yang ganjil (kecuali 11). APP dapat ditemukan dalam berbagai basis, tidak hanya basis 10.

Ada beberapa pola dan struktur yang ditemukan dalam APP, tapi masih banyak yang belum terpecahkan. APP memiliki aplikasi dalam teori bilangan, kriptografi, dan lain-lain. Mereka juga menjadi objek penelitian yang menarik bagi matematikawan dan penggemar angkamologi.

Angka Prima Palindromik Belphegor adalah sebuah angka prima yang unik, yaitu 1000000000000066600000000000001. Angka ini dinamakan “Belphegor” karena memiliki struktur yang mirip  simbol terkait demon Belphegor dalam mitologi.

Angka Prima Palindromik Belphegor memiliki beberapa sifat menarik yakni prima sekaligus palindromik serta  memiliki jumlah digit yang sangat besar, yaitu 31 digit. Angka Prima Palindromik Belphegor ditemukan pada tahun 2017 oleh seorang matematikawan bernama Harvey Dubner.

Namun angka prima palindromik yang konon terbesar yang konon diketahui saat ini adalah konon 10⁹⁸⁸⁵⁹ minus 10⁹⁴⁴⁶⁴ minus 1, yang konon terdiri dari 1.888.529 digit dan konon ditemukan pada 18 Oktober 2021 oleh Ryan Propper dan Serge Batalov. (Mohon dimaafkan, saya berulang kali menggunakan kata konon sebab saya tidak becus membuktikan kebenarannya maupun kekeliruannya alias ndasku mumet !)

Kurang jelas, maka atau karena masih sengit diperdebatkan secara angkamologis sekaligus palindromikomologi mengenai masih akan digagas entah oleh siapa, bagaimana dan kapan suatu jenis baru angka prima palindromik yang sama sekali baru karena beda dalam arti lebih spektakular dan lebih besar daripada angka prima palindromik Propper-Batalov. 

Saya pasti tidak mampu, namun mungkin Anda mampu? Wallahu a'lam bish-shawab.